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管理运筹学(谢家平第2版第九章决策分析._图文

管理运筹学(谢家平第2版第九章决策分析._图文

第9 章 决策分析 内容提要 Sub title 第一节 决策分析概论 第二节 不确定性决策 第三节 风险型决策 ? 决策准则 ? 决策树法 ? 情报价值 第四节 贝叶斯决策 第五节 效用决策理论 ? 悲观决策准则 ? 乐观决策准则 ? 乐观系数准则 ? 等可能性准则 ? 最小后悔准则 1 OR:SM 第一节 决策分析概论 一、决策要素 对于任何决策应包括以下几个基本决策要素: ? 决策目标 决策如果只有一个目标称为单目标决策,如果决策 行动方案 为了实现预订的目的,可以采取几种不同的行动 自然状态 决策环境可能出现的状态 损益矩阵 决策的结果或者是收益或者是损失 决策准则 比较、选择方案时的判决标准和评价规则 后果评估 通常采用损益或效用作为后果指标。 目标很多并形成目标体系,这类决策称为多目标决策。 ? ? ? ? ? 2 OR:SM 第一节 决策分析概论 二、决策程序 方 案 实 施 与 控 制 确 定 决 策 目 标 预 测 自 然 状 态 拟 定 决 策 方 案 决 策 方 案 优 选 确定性决策:自然状态的信息是确知的 风险性决策:已知状态概率分布,但确知 不确定决策:未来状态信息全无 3 OR:SM 第一节 决策分析概论 三、决策分类 1. 按决策方法的性质分类 ?定性决策和定量决策 2. 按决策问题的层次分类 ?不同管理层级决定不同层次的管理问题, ?分成战略性决策、战术性决策和运作层决策。 3. 按决策出现的频率划分 ?程序性决策和非程序性决策 4. 按自然状态的熟知度分 ?按对自然状态的认识程度可分为 ?确定性决策、风险性决策和不确定性决策。 4 OR:SM 第二节 不确定性决策 ? 悲观准则 ? 决策者对客观情况持悲观态度,将结果估计得比较保守 ? 基本想法是坏中求好 ? 乐观准则 ? 决策者总是对客观情况抱乐观的态度 ? 基本思路是好中求好 ? 乐观系数准则 ? 决策者对客观情况既不那么乐观,也不那么悲观的“折衷准则” ? 根据以往经验,确定乐观系数 ? 等可能准则 ? 把各种自然状态等同看待,认为各状态发生的概率相等 ? 求出各方案的损益期望,选其中的最优方案 ? 后悔值准则 ? 决策者制定决策后,若未能符合理想,必将后悔 ? 遗憾当初的选择不当,以“后悔值最小”为决策准则 5 OR:SM 6 OR:SM 第二节 不确定性决策 自然状态 ?1 需求大 30 ?2 需求小 -6 行动方案 大批量生产 悲观准则 乐观准则 等可能性 -6 30 (30-6)/2=12 中批量生产 小批量生产 20 10 -2 5 -2 5 20 10 (20-2)/2=9 (10+5)/2=7.5 7 OR:SM 第二节 不确定性决策 ? 最小后悔准则 自然状态 ?1 需求大 ?2 需求小 最大后悔 行动方案 大批量生产 中批量生产 小批量生产 目标值 0 10 20 30 11 7 0 5 11 10 20 8 OR:SM 第三节 风险性决策 一、决策准则 ? 最大可能准则 ? 概率最大的状态发生的可能性最大 ? 决策实质上就变成了确定型的决策 ? 期望值准则 ? 根据益损期望值进行决策,最大期望收益,最小期望损失 ? 适于程序性的重复决策,且决策者可以承受一次决策损失 ? 期望值与标准差准则 ? 决策者希望尽可能回避风险, ? 标准差刻划各损益值数据与期望值偏离程度 ? 标准差越小则期望值实现的可靠性越大 9 OR:SM 第三节 风险性决策 二、决策树 1. 单级决策树 P(?1 ) ? 0.75 ? a11 =30 ? a12 =-6 ? a21 =20 2 A1 A2 3 P(? 2 ) ? 0.25 P(?1 ) ? 0.75 1 P(? 2 ) ? 0.25 ? a =-2 22 P(?1 ) ? 0.75 A3 4 P(? 2 ) ? 0.25 ? a31 =10 ? a32 =5 结 损 果 益 结 值 点 OR:SM 决 策 结 点 10 方 案 分 枝 状 态 结 点 概 率 分 析 第三节 风险性决策 二、决策树 2. 序列决策树 开发新 产品 存银行 成功0.8 500 -1000 60 成功0.95 开发新 产品 存银行 7 存银行 8 失败0.05 500 -1000 60 4 失败0.2 2 5 不咨询 1 6 咨询 -10 3 宜开发 0.8 不宜开发 0.2 11 9 10 60 OR:SM 第三节 风险性决策 三、情报价值 1. 完全信息的价值 ? ? ? 完全信息即对未来状态完全准确的预报信息。 完全信息下,风险型决策就变成了确定性决策。 获得全情报的成本应该小于全情报的价值。 自然状态 开发成功 0.8 开发失败 0.2 决策方案 500 -1000 开发新产品 60 60 用入存银行 2. 测算全信息价值 ? ? ? 12 计算未获全信息的最大期望收益值。 ?开发新品的期望值:500?0.8 -1000?0.2=200 ?存入银行的期望值:60?0.8+60 ?0.2=60 计算全信息的期望值:500?0.8+60?0.2=412 二者之差(212)获得这项情报愿意付出代价的最高额 OR:SM 第四节 贝叶斯决策 一、先验概率和后验概率 例:某石油钻探队准备在一远景区勘探石油,根据预测估计 钻井出油的概率为0.3,可以自己钻探或是出租。 ? 自己钻探的费用为1000万元,出油可收入4000万元; ? 如果出租,租金为200万元,若有油租金再增加100万元。 为获更多情报,可以先做地震试验,再行决策。地震试验将 有油区勘测为封闭构造的概率为0.8;将无油区勘测为开放构造 的概率为0.6。地震试验费为300万元。试用决策树法进行决策。 由题意知,有油事件?1的概率

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